基础数学示例

$a^{2} b^{2} - 15 a b + 54$

解题步骤 1

将 $a^{2} b^{2}$ 重写为 ${(a b)}^{2}$ 。

${(a b)}^{2} - 15 (a b) + 54$

解题步骤 2

使 $u = a b$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $a b$ 。

$u^{2} - 15 u + 54$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $u^{2} - 15 u + 54$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $54$ ，和为 $- 15$ 。

$- 9, - 6$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$(u - 9) (u - 6)$

解题步骤 4

使用 $a b$ 替换所有出现的 $u$ 。

$(a b - 9) (a b - 6)$

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